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HISTORIA DE LA TRIGONOMETRÍA

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HISTORIA DE LA TRIGONOMETRÍA La trigonometría es la rama de las matemáticas que se encarga de estudiar y analizar la relación entre los lados y los ángulos de los triángulos. Utilizando para esto razones trigonométricas. El origen de la palabra es del griego τριγωνομετρία  que significa “trigonos” (triángulo) y “metros” (metria). Los comienzos de la trigonometría se remontan a las matemáticas de la antigüedad. Por lo que en este blog veremos su evolución por los distintos pueblos y culturas donde se ha ido desarrollando.   Babilonia y Egipto: Hace 3000 años, aparecieron por primera vez en la historia en Babilonia y Egipto. En donde se determinó y estableció aproximaciones de medidas de ángulos y de las longitudes de los lados de los triángulos rectángulos, con el objetivo de ampliar y desarrollar la agricultura y la construcción de pirámides. Los babilonios utilizaban estas razones para realizar medidas en agricultura. De hecho, podemos ver en la tablilla Plim
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FÓRMULAS DE TRIGO

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FORMULARIO Trigonometría se basa  mucho en el uso de algunas formulas y propiedades que se han ido deduciendo a lo largo de la historia como vimos en un post anterior. Daremos tan solo las más usadas. RECÍPROCAS  csc (x) · sen (x) =1 sec (x) · cos (x) =1 cot (x) · tan (x) =1 COCIENTES tan (x) = sen (x) / cos (x) cot (x) = cos (x) / sen (x) PITAGÓRICAS sen^2(x) + cos^2(x) = 1 tan^2(x) + 1 = sec^2(x) cot^2(x) + 1 = csc^2(x) IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE VARIABLES 1. Para la Suma: Sen(x+y)= Senx.Cosy+Seny.Cosx Cos(x+y)= Cosx . Cosy- Senx. Seny Tan(x+ y)= Tanx+Tany 2. Para la diferencia • Sen(x+y)=Senx.Cosy-Seny.Cosx • Cos(x-y)=Cosx.Cosy+Senx.Seny • Tan(x-y)= Tanx-Tany IDENTIDADES AUXILIARES 1.Sen(x+y).Sen(x-y)=Sen^2 x-Sen^2 y 2.Cos(x-y).Cos(x+y)=Cos^2 x-Sen^2 y 3. Tanx+Tany= Sen(x+y) 4.Tanx-Tany= Sen(x-y) IDENTIDADES CONDICIONALES 1.Si:x+y+z=π o nπ ; n€Z Tanx+Tany+Tanz=Tanx. Tany.Tanx Ctgx·Ctgy+Ctgy·Ctgz+Ctgz.Ctg
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GEOMETRÍA DEL ESPACIO

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GEOMETRÍA DEL ESPACIO La geometría del espacio se encarga de estudiar las figuras voluminosas (cuerpos geométricos) que ocupan un lugar en el espacio (posee volumen). CONCEPTOS BÁSICOS ·          Punto: Intersección de dos rectas. ·          Plano: Una porción de espacio. ·          Recta: Línea que pasa por dos puntos cualesquiera. ·          Ángulos diedros: Ángulo formando por 2 semiplanos (caras) que tienen una recta común (arista). ·          Ángulo poliedro: Ángulo limitados por 3 o más planos que concurren en un mismo punto (vértice). DETERMINACIÓN DE UN PLANO Un plano está determinado por: ·          Tres puntos no alineados. ·          Dos rectas secantes. ·          Dos rectas paralelas. ·          Una recta y un punto exterior a esta. CUERPOS GEOMÉTRICOS       Poliedros:   Son cuerpos geométricos de caras planas con forma poligonal.   Elementos -        Cara lateral: -        Vértice: Punto en el cual concurren
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