FÓRMULAS DE TRIGO
FORMULARIO
Trigonometría se basa mucho en el uso de algunas formulas y propiedades que se han ido deduciendo a lo largo de la historia como vimos en un post anterior. Daremos tan solo las más usadas.
RECÍPROCAS
csc (x) · sen (x) =1
sec (x) · cos (x) =1
cot (x) · tan (x) =1
COCIENTES
tan (x) = sen (x) / cos (x)
cot (x) = cos (x) / sen (x)
PITAGÓRICAS
sen^2(x) + cos^2(x) = 1
tan^2(x) + 1 = sec^2(x)
cot^2(x) + 1 = csc^2(x)
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE VARIABLES
1. Para la Suma:
Sen(x+y)= Senx.Cosy+Seny.Cosx
Cos(x+y)= Cosx . Cosy- Senx. Seny
Tan(x+ y)= Tanx+Tany
2. Para la diferencia
• Sen(x+y)=Senx.Cosy-Seny.Cosx
• Cos(x-y)=Cosx.Cosy+Senx.Seny
• Tan(x-y)= Tanx-Tany
IDENTIDADES AUXILIARES
1.Sen(x+y).Sen(x-y)=Sen^2 x-Sen^2 y
2.Cos(x-y).Cos(x+y)=Cos^2 x-Sen^2 y
3. Tanx+Tany= Sen(x+y)
4.Tanx-Tany= Sen(x-y)
IDENTIDADES CONDICIONALES
1.Si:x+y+z=π o nπ ; n€Z
2.Si:x+y+z=π ó(2n+1)π/2; n€Z
sen^2(x) + cos^2(x) = 1
tan^2(x) + 1 = sec^2(x)
cot^2(x) + 1 = csc^2(x)
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE VARIABLES
1. Para la Suma:
Sen(x+y)= Senx.Cosy+Seny.Cosx
Cos(x+y)= Cosx . Cosy- Senx. Seny
Tan(x+ y)= Tanx+Tany
2. Para la diferencia
• Sen(x+y)=Senx.Cosy-Seny.Cosx
• Cos(x-y)=Cosx.Cosy+Senx.Seny
• Tan(x-y)= Tanx-Tany
IDENTIDADES AUXILIARES
1.Sen(x+y).Sen(x-y)=Sen^2 x-Sen^2 y
2.Cos(x-y).Cos(x+y)=Cos^2 x-Sen^2 y
3. Tanx+Tany= Sen(x+y)
4.Tanx-Tany= Sen(x-y)
IDENTIDADES CONDICIONALES
1.Si:x+y+z=π o nπ ; n€Z
- Tanx+Tany+Tanz=Tanx. Tany.Tanx
- Ctgx·Ctgy+Ctgy·Ctgz+Ctgz.Ctgx=1
2.Si:x+y+z=π ó(2n+1)π/2; n€Z
- Ctgx+Ctgy+Ctgz=Ctgx·Ctgy·Ctgz
- Tanx·Tany+Tany·Tanz+Tanz·Tanx=1
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